关于继子女们在何种情况下具备继承权这个问题，其答案取决于其与继父母之间是否构成抚养关系。
若继子女与其继父母间已然存在此一抚养关系，则他们之间就被视为是法律意义上的拟制血亲，享有与自然血亲的父母子女同样的法定权利和义务关系。
因此，此类继子女具备依法继承其继父母财产的资格。《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。