若您的结婚证或离婚证不慎遗失或损坏，可按照以下流程前往相关部门进行补办：首先，您需携带与证照相关联的各类证件，例如户口簿和身份证等；其次，您可以选择向原办理该婚姻登记的机构或另一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关提出补领请求。婚姻登记机关在对申请人提交的相关凭证进行审核查证后，对于确凿无误的情况，必须为申请者补发出结婚证书或离婚证书。《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。