在大多数情况下，父母遗留下来的财产，其配偶是没有资格进行继承的。
然而，当父母在生前已经订立好遗嘱并且明确表明他们愿意将部分或全部遗产分配给子女的配偶时，那么该配偶便有权按照遗嘱中的规定来继承父母的遗产。
此外，若丧偶的儿媳或女婿在公婆或岳父母去世后，对他们尽到了主要的赡养义务，那么子女的配偶也同样具备了继承其父母遗产的权利。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十九条
丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。