家庭暴力与婚姻关系的解除对于所背负债务的处理并无任何影响，夫妻双方可以自由协商决定，亦或是依照相关法律规定以明确债务的责任归属。
在通过协议方式达成离婚意愿的情况下，夫妻双方若做出共同偿还债务的约定，或者对于共同债务未进行详细说明安排，则此类性质的债务应当由原先的夫妻双方进行分担负责。《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。