签订建设工程监理协议的过程如下：首先应审查对方的合法性，包括其决策权与行动力的核实；接着，双方对拟签署合同的核心内容进行商讨，制定明确的合同条款，并确保措辞恰当；最后，双方在合同上签字盖章，合同正式生效。法律依据：《民法典》第七百八十八条 建设工程合同是承包人进行工程建设，发包人支付价款的合同。 建设工程合同包括工程勘察、设计、施工合同。 第七百八十九条 建设工程合同应当采用书面形式。 第四百九十条 当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律依据：《民法典》第七百八十八条 建设工程合同是承包人进行工程建设，发包人支付价款的合同。 建设工程合同包括工程勘察、设计、施工合同。 第七百八十九条 建设工程合同应当采用书面形式。 第四百九十条 当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。