继承人有权担任遗嘱执行人。
遗嘱执行人是指遵循遗嘱中规定的内容予以贯彻执行，使遗嘱得以实现的个人。
在众多候选人之中，通常有如下几类能够成功胜任遗嘱执行人的职责:
（1）法定继承人。
遗嘱人可以通过遗嘱形式任命法定继承人中的单一一人或多人担任遗嘱执行人。
然而若因各种原因导致被指定的遗嘱执行人无法履行遗嘱职责，那么便需要全体法定继承人作为共同遗嘱执行人行使职能，或者经过磋商后选定一位或者数位继承人担当遗嘱执行人之责。
（2）法定继承人以外的人员。
遗嘱人也可在遗嘱中明确规定，任命法定继承人之外的人士担任遗嘱执行人，但前提条件必须是被指定者欣然接受并愿意承担遗嘱执行人所必需承担的义务。
（3）单位与基层组织。
当上述两类遗嘱执行人因故拒绝履职亦或是因为某些特殊原因而无法执行遗嘱任务之时，被继承人生前所属的单位或者继承开始地点所在的基层组织将肩负起遗嘱执行人的重任。
《民法典》第一千一百四十五条
继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。