对于在饮酒后实施暴力行为导致他人受到轻微伤害的情况，一般而言，这种行为并不构成犯罪行为，仅仅会受到相应的行政处罚。
然而，如果造成的伤害程度超过了轻微伤，那么就可能构成犯罪并需要承担法律责任。
具体来说，这种情况下行为人将会被判处3年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
另外，如果行为人的暴力行为给他人带来了更严重的损害，如导致他人受伤甚至是失去生命，那么行为人将面临更为严厉的惩罚。
根据相关法律规定，行为人行径恶劣，手段残忍，造成他人重伤的，将会被判处3至10年的有期徒刑；而如果行为人的行径极其恶劣，手段极其残忍，造成他人死亡或者重伤残疾的，则有可能被判处10年以上的有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。