双方变更抚养权所需时间并无固定标准。若双方通过协商一致签订变更抚养权协议，一般手续相对简便快捷，可能在较短时间内即可完成，比如数天至几周不等，具体取决于双方配合程度及办理相关手续的效率。若通过法院诉讼变更抚养权，通常整个流程所需时间较长。法院受理案件后，会安排开庭审理，这期间需经历送达诉讼文书、排期等环节，可能需要几个月时间。庭审结束后，法院会依据事实和法律作出判决，从受理到判决作出可能历经数月。若对一审判决不服提起上诉，二审程序又会耗费一定时间，整个诉讼过程可能持续半年甚至更久。总之，变更抚养权时间因方式不同而有较大差异，协商方式时间相对灵活且短，诉讼方式则受法定程序制约，耗时较长。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。