出租屋内热水器损坏后的维修责任归属，需依据租赁合同的具体约定来判定。若合同明确规定房东负责租赁期间屋内设施的维修保养，那么热水器坏了应由房东承担维修责任。房东应及时安排专业人员进行检修，确保热水器能正常使用。若合同约定租客需承担一定范围内设施的维修责任，且热水器在该范围内，租客就有义务联系维修人员维修。但需注意，维修费用的承担方式也应按合同执行，可能是租客先垫付，之后从租金中抵扣，或者由房东直接支付给维修方。若合同未对热水器维修责任作出明确约定，一般遵循“谁造成损坏谁负责”原则。若是租客使用不当导致损坏，维修责任和费用由租客承担；若是自然损耗或非租客原因损坏，通常由房东负责维修。总之，出租屋内热水器坏了的维修责任，关键在于租赁合同的约定，若无约定，则依损坏原因确定责任主体。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。