被起诉之人通常会在法院受理案件后的五日内收到通知短信。依据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。而这里所说的通知短信，是法院送达起诉状副本等相关法律文书的一种方式。当然，实际中通知短信的发送时间可能会受到多种因素影响，比如法院工作效率、送达系统运行情况等，但正常情况下应在规定的五日内发出。如果超过该时间仍未收到通知短信，可能存在送达地址不准确、送达系统故障等原因。当事人可以主动与受理案件的法院联系，询问案件进展及法律文书送达情况，以确保自身及时知晓被起诉事宜，从而能够依法维护自身合法权益，做好相应的应对准备。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。