打架致使他人受伤，伤者滞留医院不出，处理方式如下：首先，及时与伤者及其家属沟通，了解其诉求，明确其不出院的原因，看是否存在合理需求未得到满足的情况。若因赔偿问题僵持，可告知对方依法应依据责任划分确定赔偿范围与数额。其次，积极配合医院治疗，督促自身责任范围内的必要医疗事宜。但对于不合理的过度医疗行为，可通过法律途径解决，如申请对医疗合理性进行鉴定。再者，若伤情已稳定，对于不必要的住院行为，可告知伤者有义务避免扩大损失，否则自行承担扩大部分费用。若双方就赔偿等问题无法协商一致，可引导对方通过合法途径解决，如向人民调解委员会申请调解，或直接向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会依据相关证据和法律规定，对责任划分及赔偿数额等作出公正判决。总之，在整个过程中要保持冷静，依据法律规定处理，确保自身合法权益不受侵害，同时避免矛盾进一步激化。

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