若交通事故中己方负全责但对方讹诈，可采取以下措施：首先，保持冷静，切勿被对方的讹诈行为激怒而冲动行事，避免给自己带来更多麻烦。其次，收集相关证据，如事故现场的照片、视频，事故责任认定书，与对方沟通的录音等，这些证据将有助于后续处理。然后，拒绝对方不合理的赔偿要求。对于其过度索要的赔偿款项，坚决不予理会。接着，若对方持续纠缠或威胁，可向公安机关报案，寻求警方的帮助与保护，让警方介入调查处理。同时，也可咨询专业律师，了解自身的权利和义务，律师会依据具体情况提供专业的法律建议和应对策略。最后，若对方提起诉讼，应积极应诉，按照法律程序和要求，提供证据，维护自身合法权益，法院会依据事实和法律作出公正裁决。总之，面对对方讹诈，要通过合法合理的途径妥善解决，切不可纵容对方的不当行为。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。